अंतराल $[-3, 3]$ पर परिभाषित फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 9$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = x, x \in (0, 1)$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,यदि कोई हो।

फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ जहाँ $a > 0$ है,क्रमशः $p$ और $q$ पर स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान प्राप्त करता है। यदि $p^2 = q$ है,तो $a =$

यदि $m$,$k$ का वह न्यूनतम मान है जिसके लिए फलन $f(x) = x\sqrt{kx - x^2}$ अंतराल $[0, 3]$ में वर्धमान है और जब $k = m$ है तब $[0, 3]$ में $f$ का अधिकतम मान $M$ है,तो क्रमित युग्म $(m, M)$ बराबर है:

मान लीजिए $AD$ और $BC$ क्षैतिज जमीन पर क्रमशः $A$ और $B$ पर स्थित दो ऊर्ध्वाधर खंभे हैं। यदि $AD = 8 \ m$,$BC = 11 \ m$ और $AB = 10 \ m$ है,तो $AB$ पर स्थित बिंदु $M$ की बिंदु $A$ से वह दूरी (मीटर में) ज्ञात कीजिए जिसके लिए $MD^2 + MC^2$ न्यूनतम हो।

यदि $x=-1$ और $x=2$ फलन $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x$ के चरम बिंदु हैं,तो