અંતરાલ $x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

$A(1,15), B(3,-12), C(6,12)$ એ એક સતત વક્ર $y=f(x)$ ના ત્રણ ક્રમિક વળાંક બિંદુઓ છે. જો $f(x)=0$ માત્ર $x=\alpha$ અને $x=\beta$ માટે હોય,તો $|\beta-\alpha| < $

$\frac{1}{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં એક કાટકોણ ત્રિકોણ દોરવામાં આવ્યો છે,જેની એક બાજુ વ્યાસ પર છે. ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને વાળવા માટે $20$ મીટર વાયર ઉપલબ્ધ છે. જો ફૂલના ક્યારાનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

$h$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = x \cos \frac{1}{x}, \quad x \geq 1$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ અંતરાલ $[1, \infty)$ માં ઓછામાં ઓછા એક $x$ માટે,$f(x+2)-f(x) < 2$
$(B)$ $\lim _{x \rightarrow \infty} f^{\prime}(x) = 1$
$(C)$ અંતરાલ $[1, \infty)$ માં બધા $x$ માટે,$f(x+2)-f(x) > 2$
$(D)$ અંતરાલ $[1, \infty)$ માં $f^{\prime}(x)$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે
નીચેનામાંથી કયું વિધાનોનું સંયોજન સાચું છે?