किसी गुणोत्तर श्रेणी का $6$ वाँ पद $32$ तथा $8$ वाँ पद $128$ है, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

यदि $a = 0.2,\;b = \sqrt 5 ,\;x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + .........$ $\infty $, तब ${a^{{{\log }_b}x}}$ का मान है

कार्तीय तल में $C_1, C_2, \ldots, C_n$, जहां $n \geq 3$, नामक वृत्त दिये गये हैं जिनकी त्रिज्या क्रमानुसार $r_1, r_2, \ldots, r_n$ है। प्रत्येक $i$, $1 \leq i \leq n-1$ के लिए, वृत्त $C_i$ तथा $C_{i+1}$ एक दूसरे को बाह्य रूप से छूते हैं। यदि $x$-अक्ष तथा रेखा $y=2 \sqrt{2} x+10$ दोनों ही दिये गए सारे वृत्तों की स्पर्श रेखाएँ है तो क्रमानुसार सूची $r_1, r_2, \ldots, r_n$

यदि अनन्त पदों वाली किसी गुणोत्तर श्रेणी का योगफल $9$ तथा प्रथम दो पदों का योगफल $5$ हो, तो सार्वनिष्पति होगी

यदि दो संख्याएँ $a$ और $b$के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य ${G_1},\;{G_2},\;.....$${G_n}$ तथा एक माध्य $G$ हो, तो सत्य सम्बन्ध है

यदि $p,\;q,\;r$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $a,\;b,\;c$ एक अन्य गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तब $cp,\;bq,\;ar$ होंगे