एक $G.P.$ का $6^{th}$ पद $32$ है और उसका $8^{th}$ पद $128$ है,तो $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $\frac{b}{a}$ एक पूर्णांक है। यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a, b, c$ का समांतर माध्य $b+2$ है,तो $\frac{a^2+a-14}{a+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $x \neq \pm 1$)।

यदि $25, x - 6$ और $x - 12$ एक गुणोत्तर श्रेणी के क्रमागत पद हैं,तो $x = \dots$

एक $G.P.$ के कुछ पदों का योग $315$ है,जिसका प्रथम पद $5$ और सार्व अनुपात $2$ है। अंतिम पद और पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः $a$ और $l$ हैं; $r$ इसका सार्व अनुपात है; तो इस $G.P.$ में पदों की संख्या क्या है?