$1$ થી $10$ નંબરના બેજ ધરાવતી દસ વ્યક્તિઓ એક રૂમમાં છે. જો તેમાંથી ત્રણ વ્યક્તિઓને રૂમની બહાર જવાનું કહેવામાં આવે,તો બહાર ગયેલી ત્રણ વ્યક્તિઓમાં સૌથી નાનો બેજ નંબર $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો માત્ર $1$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવેલી $6$-અંકની સંખ્યા $21$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $96p$ ની કિંમત શોધો.

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $7$ પત્તાની હાથ ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ રાજા હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક થેલીમાં $a$ સફેદ અને $b$ કાળા દડા છે. બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી થેલીમાંથી એક દડો કાઢે છે,દરેક વખતે દડો પાછો મૂકે છે,જ્યાં સુધી તેમાંથી કોઈ એક સફેદ દડો ન કાઢે અને રમત જીતે. $A$ રમતની શરૂઆત કરે છે. જો $A$ ના રમત જીતવાની સંભાવના $B$ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું છે?

છ છોકરાઓ અને છ છોકરીઓ એક હારમાં બેસે છે. છોકરાઓ અને છોકરીઓ એકાંતરે (alternatively) બેસે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, \dots, n$ સંખ્યાઓમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પ્રથમ અને બીજી સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત $m$ (જ્યાં $0 < m < n$) થી ઓછો ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?