$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $7$ પત્તાની હાથ ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ રાજા હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક થેલીમાં $13$ લાલ,$14$ લીલા અને $15$ કાળા દડા છે. $4$ દડા બહાર કાઢતી વખતે બરાબર $2$ કાળા દડા મળવાની સંભાવના $P_1$ છે. હવે દરેક રંગના દડાની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે છે અને $8$ દડા બહાર કાઢવામાં આવે છે. બરાબર $4$ કાળા દડા મળવાની સંભાવના $P_2$ છે. તો:

એક બોક્સમાં $1, 2, \ldots, 100$ લેબલવાળા કૂપન છે. પાંચ કૂપન એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે કૂપન પરના નંબર $x_1, x_2, \ldots, x_5$ છે. $x_1 > x_2 > x_3$ અને $x_3 < x_4 < x_5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક લોટરીમાં $1$ થી $90$ નંબરની $90$ ટિકિટો હતી. યાદચ્છિક રીતે પાંચ ટિકિટો પસંદ કરવામાં આવી. પસંદ કરેલી ટિકિટોમાંથી બે ટિકિટો $15$ અને $89$ નંબરની હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે મિત્રો $A$ અને $B$ ને સમાન સંખ્યામાં પુત્રીઓ છે. ત્રણ સિનેમા ટિકિટો છે જે $A$ અને $B$ ની પુત્રીઓમાં વહેંચવાની છે. બધી ટિકિટો $A$ ની પુત્રીઓને મળે તેની સંભાવના $1/20$ છે. તો તે દરેકને કેટલી પુત્રીઓ છે?

$40$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોમાંથી બે પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો સરવાળો અયુગ્મ (એકી) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?