10 વ્યક્તિઓ,જેમાં A, B અને C નો સમાવેશ થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ $10$ વ્યક્તિઓ છે. શરત એ છે કે $A$ એ $B$ પહેલાં બોલવું જોઈએ અને $B$ એ $C$ પહેલાં બોલવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $A, B, C$ નો સાપેક્ષ ક્રમ $A, B,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10!}{6}$

Vedclass · Answer

(A) કુલ $10$ વ્યક્તિઓ છે. શરત એ છે કે $A$ એ $B$ પહેલાં બોલવું જોઈએ અને $B$ એ $C$ પહેલાં બોલવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $A, B, C$ નો સાપેક્ષ ક્રમ $A, B, C$ તરીકે નિશ્ચિત છે.પ્રથમ,$10$ માંથી $3$ સ્થાનો $A, B, C$ માટે $^{10}C_3$ રીતે પસંદ કરી શકાય છે. એકવાર આ સ્થાનો પસંદ થઈ જાય,પછી $A, B, C$ ને ગોઠવવાની માત્ર $1$ જ રીત છે જેથી $A$ એ $B$ પહેલાં અને $B$ એ $C$ પહેલાં આવે.બાકીની $7$ વ્યક્તિઓને બાકીના $7$ સ્થાનોમાં $7!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $^{10}C_3 	imes 7! = \frac{10!}{3! 	imes 7!} 	imes 7! = \frac{10!}{3!} = \frac{10!}{6}$ છે.

Similar Questions

$n$ ભિન્ન વસ્તુઓને બે અલગ-અલગ પેટીઓમાં મૂકવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 1, 3, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $7,000$ થી નાની કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકની કુલ કેટલી અયુગ્મ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module