ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2ax - 2by + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(g, f) = (a,

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 = b^2$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ છે.તેને સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(g, f) = (a, b)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{a^2 + b^2 - b^2} = \sqrt{a^2} = |a|$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો કેન્દ્ર $(a, b)$ થી ઉગમબિંદુનું અંતર $\sqrt{2} 	imes r$ જેટલું હોવું જોઈએ.$(0, 0)$ થી $(a, b)$ નું અંતર $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે.તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2} 	imes |a|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2 + b^2 = 2a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $b^2 = a^2$ અથવા $a^2 = b^2$ થાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $x=a(1+\cos \theta), y=a \sin \theta$ પરના બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ને સમાંતર અને રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-6, 8)$ હોય અને તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો ઉગમબિંદુ આગળ તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module