दीर्घवृत्त frac{x^2}{25}+frac{y^2}{16}=1 के न | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ है,जहाँ $a^2=25$ और $b^2=16$,अतः $a=5$ और $b=4$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{250}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ है,जहाँ $a^2=25$ और $b^2=16$,अतः $a=5$ और $b=4$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \frac{3}{5}$ है।नाभिलंब के सिरे $(\pm ae, \pm \frac{b^2}{a}) = (\pm 3, \pm \frac{16}{5})$ हैं।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{xx_1}{a^2} + \frac{yy_1}{b^2} = 1$ है।बिंदु $(3, \frac{16}{5})$ के लिए,स्पर्श रेखा $\frac{3x}{25} + \frac{y}{5} = 1$ है।यह रेखा $x$-अक्ष को $P(\frac{25}{3}, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $Q(0, 5)$ पर काटती है।प्रथम चतुर्थांश में त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes \frac{25}{3} 	imes 5 = \frac{125}{6}$ है।सममिति द्वारा,चारों स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का कुल क्षेत्रफल $4 	imes \frac{125}{6} = \frac{250}{3}$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

वह मान $k$ जिसके लिए रेखा $y=2x+k$ दीर्घवृत्त $3x^2+5y^2=15$ को स्पर्श करती है,है

$x = 3(\cos t + \sin t)$ और $y = 4(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र है

दीर्घवृत्त $(x - y + 1)^2 + (2x + 2y - 6)^2 = 20$ की किसी भी नाभि से किसी भी स्पर्श रेखा पर डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module