$x = 3(\cos t + \sin t)$ और $y = 4(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र है

यदि $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$,जहाँ $x, y \in R$,तो $x$ और $y$ क्रमशः किन अंतरालों में स्थित हैं?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: लघु अक्ष की लंबाई $16$,नाभियाँ $(0, \pm 6)$।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: शीर्ष $(0, \pm 13)$,नाभियाँ $(0, \pm 5)$।

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और लघु अक्ष की लंबाई $8$ है,तो उत्केंद्रता क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। $\Delta OAB$ का न्यूनतम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।