ઉપવલય frac{x^{2}}{32}+frac{y^{2}}{18}=1 ને -f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{32}+\frac{y^{2}}{18}=1$ છે,જ્યાં $a^{2}=32$ અને $b^{2}=18$ છે. $m = -\frac{3}{4}$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx

Vedclass · Accepted Answer

$24$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{32}+\frac{y^{2}}{18}=1$ છે,જ્યાં $a^{2}=32$ અને $b^{2}=18$ છે. $m = -\frac{3}{4}$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^{2}m^{2}+b^{2}}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y = -\frac{3}{4}x \pm \sqrt{32 	imes (-\frac{3}{4})^{2} + 18}$. $y = -\frac{3}{4}x \pm \sqrt{32 	imes \frac{9}{16} + 18} = -\frac{3}{4}x \pm \sqrt{18 + 18} = -\frac{3}{4}x \pm 6$. ધન અંતઃખંડ લેતા,સમીકરણ $y = -\frac{3}{4}x + 6$ મળે છે,જે $3x + 4y = 24$ થાય છે. $y=0$ અને $x=0$ લેતા અંતઃખંડ મળે છે: $y=0$ માટે,$3x=24 \Rightarrow x=8$,તેથી $A = (8, 0)$. $x=0$ માટે,$4y=24 \Rightarrow y=6$,તેથી $B = (0, 6)$. $\Delta AOB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ પરના બિંદુનું કેન્દ્રથી અંતર $2$ હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ (Eccentric Angle) $\varphi$ શોધો.

ઉપવલય $x^{2} + 2y^{2} = 2$ ના કોઈ પણ સ્પર્શકનો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.

ઉપવલય $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module