मान लीजिए कि बिंदुओं A और B के x-निर्देशांक x | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2+2x-a^2=0$ के मूल हैं। अतः,$(x-x_1)(x-x_2) = x^2+2x-a^2 = 0$.इसी प्रकार,मान लीजिए $y_1$ और $y_2$ समीकरण $y^2+4

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$x^2+y^2+2x+4y-a^2-b^2=0$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2+2x-a^2=0$ के मूल हैं। अतः,$(x-x_1)(x-x_2) = x^2+2x-a^2 = 0$.इसी प्रकार,मान लीजिए $y_1$ और $y_2$ समीकरण $y^2+4y-b^2=0$ के मूल हैं। अतः,$(y-y_1)(y-y_2) = y^2+4y-b^2 = 0$.मान लीजिए बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं।$AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए द्विघात समीकरणों के मान प्रतिस्थापित करने पर:$(x^2+2x-a^2) + (y^2+4y-b^2) = 0$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^2+y^2+2x+4y-a^2-b^2=0$.

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