वृत्त 2x^2 + 2y^2 - x = 0 का केंद्र और त्रिज् | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ है।पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x = 0$ प्राप्त होता है।इसे मा

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$\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ और $\frac{1}{4}$

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ है।पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x = 0$ प्राप्त होता है।इसे मानक रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$2g = -\frac{1}{2} \implies g = -\frac{1}{4}$,$2f = 0 \implies f = 0$,और $c = 0$ है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = \left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ है।त्रिज्या $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{\left( -\frac{1}{4} \right)^2 + 0^2 - 0} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$ है।अतः,केंद्र $\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ और त्रिज्या $\frac{1}{4}$ है।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ का केंद्र और त्रिज्या हैं

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