જો $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$, તો $f(\theta )$
જો $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$, તો $f(\theta )$
- [IIT 2000]
- A
$ \ge 0$ તોજ જ્યારે $\theta \ge 0$
- B
$ \le 0$ એ દરેક $\theta $ માટે
- C
$ \ge 0$ દરેક $\theta $ માટે
- D
$ \le 0$ માત્ર તો જ $\theta \le 0$
Similar Questions
ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+ b , a \neq 1$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક વિધેય છ. જો $f(x+ y )=f(x)+f( y )+1-\frac{2}{7} x y$ હોય, તો $28 \sum_{i=1}^5|f(i)|$ નું મૂલ્ય _________ છે.
- [JEE MAIN 2025]
ધારોકે $R =\{ a , b , c , d , e \}$ અને $S =\{1,2,3,4\}$ તો $f( a ) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $.........$ છે.
ધારોકે $R =\{ a , b , c , d , e \}$ અને $S =\{1,2,3,4\}$ તો $f( a ) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $.........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
નીચેનામાંથી ક્યુ વિધેય છે?
નીચેનામાંથી ક્યુ વિધેય છે?
જો વિધેય $f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \to A$ ; $f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો $A$ મેળવો .
જો વિધેય $f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \to A$ ; $f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો $A$ મેળવો .
- [JEE MAIN 2019]
તદેવ વિધેય $I _{ N }: N \rightarrow N$, $I _{ N }$ $(x)=x$ $\forall $ $x \in N$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $I _{ N }$ વ્યાપ્ત હોવા છતાં $I _{ N }+ I _{ N }:$ $ N \rightarrow N$, $\left(I_{N}+I_{N}\right)(x)=$ $I_{N}(x)+I_{N}(x)$ $=x+x=2 x$ વ્યાપ્ત નથી.
તદેવ વિધેય $I _{ N }: N \rightarrow N$, $I _{ N }$ $(x)=x$ $\forall $ $x \in N$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $I _{ N }$ વ્યાપ્ત હોવા છતાં $I _{ N }+ I _{ N }:$ $ N \rightarrow N$, $\left(I_{N}+I_{N}\right)(x)=$ $I_{N}(x)+I_{N}(x)$ $=x+x=2 x$ વ્યાપ્ત નથી.