f(x)=4 sin ^{-1}left(frac{x^2}{x^2+1}right) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \frac{x^2}{x^2+1}$.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2+1 \ge 1$ મળે,તેથી $0 \le \frac{x^2}{x^2+1} < 1$.આમ,$u$ નો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.હવે,$f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 2\pi)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \frac{x^2}{x^2+1}$.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2+1 \ge 1$ મળે,તેથી $0 \le \frac{x^2}{x^2+1} આમ,$u$ નો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.હવે,$f(x) = 4 \sin^{-1}(u)$.$u \in [0, 1)$ હોવાથી,$\sin^{-1}(u) \in [\sin^{-1}(0), \sin^{-1}(1)) = [0, \frac{\pi}{2})$.$4$ વડે ગુણતા,$f(x) \in [4 	imes 0, 4 	imes \frac{\pi}{2}) = [0, 2\pi)$.તેથી,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[0, 2\pi)$ છે.

$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{2x - 1} + 5 \cos^{-1}\left(\frac{2x - 1}{3}\right)$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module