मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी भुजाएँ और ऊँचाई पूर्णांक हैं और $AB$,$CD$ के समांतर है। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $12$ है और भुजाएँ भिन्न हैं,तो $|AB-CD|$ है:

एक रेखा $L$ बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 0)$ से होकर गुजरती है और दूसरी रेखा $L'$ बिंदु $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$ से होकर गुजरती है और $L$ पर लंब है। तो रेखाओं $L, L'$ और $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y-x=0$,$x+y=0$ और $x-k=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है,जिसमें $AB, CD$ के समानांतर है,$AB=11, BC=4, CD=6$ और $DA=3$ है। $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी है

एक त्रिभुज के शीर्षों से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए लंबों के पाद के निर्देशांक $(20, 25)$,$(8, 16)$ और $(8, 9)$ हैं। त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $x=2$,$4x+3y+7=0$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $I$ और $S$ हैं,तो $IS=$