यदि रेखाओं x=2,4x+3y+7=0 और y=3 द्वारा निर्मि | vedclass

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Question

(B) रेखाएँ $L_1: x=2$,$L_2: y=3$,और $L_3: 4x+3y+7=0$ हैं।शीर्ष प्रतिच्छेदन द्वारा प्राप्त होते हैं:$A = L_2 \cap L_3: y=3$ $\Rightarrow 4x+9+7=0$ $\Ri

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$\sqrt{5}$

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(B) रेखाएँ $L_1: x=2$,$L_2: y=3$,और $L_3: 4x+3y+7=0$ हैं।शीर्ष प्रतिच्छेदन द्वारा प्राप्त होते हैं:$A = L_2 \cap L_3: y=3$ $\Rightarrow 4x+9+7=0$ $\Rightarrow 4x=-16$ $\Rightarrow x=-4$. अतः $A=(-4, 3)$.$B = L_1 \cap L_2: x=2, y=3$. अतः $B=(2, 3)$.$C = L_1 \cap L_3: x=2$ $\Rightarrow 8+3y+7=0$ $\Rightarrow 3y=-15$ $\Rightarrow y=-5$. अतः $C=(2, -5)$.भुजाओं की लंबाई $c = AB = 6$,$a = BC = 8$,और $b = AC = 10$ है।अंतःकेंद्र $I = \left(\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c}ight) = \left(\frac{8(-4)+10(2)+6(2)}{24}, \frac{8(3)+10(3)+6(-5)}{24}ight) = (0, 1)$.चूँकि $	riangle ABC$,$B(2, 3)$ पर एक समकोण त्रिभुज है,इसलिए परिकेंद्र $S$,कर्ण $AC$ का मध्यबिंदु है।$S = \left(\frac{-4+2}{2}, \frac{3-5}{2}ight) = (-1, -1)$.दूरी $IS = \sqrt{(0-(-1))^2 + (1-(-1))^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$.

यदि रेखाओं $x=2$,$4x+3y+7=0$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $I$ और $S$ हैं,तो $IS=$

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$7x - 2y + 10 = 0$,$7x + 2y - 10 = 0$ और $y + 2 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ............ $sq. \, units$ है।

एक चतुर्भुज की भुजाएँ $AB, BC, CD$ और $DA$ क्रमशः $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ और $5x + y + 12 = 0$ हैं। विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण ......$^o$ है।

$4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0, 3y - 4x + 1 = 0,$ और $3y - 4x + 2 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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