एक त्रिभुज के शीर्षों से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए लंबों के पाद के निर्देशांक $(20, 25)$,$(8, 16)$ और $(8, 9)$ हैं। त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ के अनुदिश हैं। यदि समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y = 9$ है,तो दूसरा विकर्ण किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि $A(1,3)$ और $C(7,5)$ एक वर्ग के दो विपरीत शीर्ष हैं,तो $A$ से गुजरने वाली भुजा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(-5, 1), (p, 5)$ और $(10, 7)$ संरेख हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

यदि त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(0, 1), (1, 1),$ और $(1, 0)$ हैं,तो त्रिभुज के अंतःकेंद्र का $x$-निर्देशांक क्या होगा?

$L_1 \equiv \lambda x+4 y+2=0$,$L_2 \equiv 3 x+4 y-3=0$,$L_3 \equiv 2 x+\mu y+6=0$ और $L_4 \equiv 2 x+y+3=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है,जहाँ $L_1$,$L_2$ के समांतर है और $L_3$,$L_4$ के समांतर है?