मान लीजिए $BOAC$ $XY$-समतल में एक आयत है जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $A, B$ परवलय $y=x^2$ पर स्थित हैं। तो,$C$ को किस वक्र पर स्थित होना चाहिए?

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

यदि परवलय $y^2 = 16x$ की नाभिलंब जीवा का एक सिरा $(1, -4)$ है,तो दूसरा सिरा ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=kx$ पर स्थित बिंदु $P(2, y_1)$ की नाभीय दूरी $3$ है,तो दिए गए परवलय पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $O$ परवलय $x^{2}=4y$ का शीर्ष है और $Q$ उस पर कोई बिंदु है। मान लीजिए बिंदु $P$ का बिंदुपथ,जो रेखाखंड $OQ$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,शांकव $C$ है। तो $C$ की उस जीवा का समीकरण,जो बिंदु $(1, 2)$ पर समद्विभाजित होती है,है:

परवलय $y^2-x+4y+5=0$ की नियता (directrix) का समीकरण है