यदि परवलय y^2 = 16x की नाभिलंब जीवा का एक सिर | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 16$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 4$ है।माना नाभिलंब जीवा के सिरों के निर्देशा

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$(16, 16)$

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(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 16$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 4$ है।माना नाभिलंब जीवा के सिरों के निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं।नाभिलंब जीवा के लिए,प्राचलों के बीच संबंध $t_1 t_2 = -1$ होता है।दिया गया है कि एक सिरा $(1, -4)$ है,इसलिए $2at_1 = -4$ है।$a = 4$ रखने पर,$2(4)t_1 = -4$ प्राप्त होता है,जिससे $t_1 = -1/2$ मिलता है।चूंकि $t_1 t_2 = -1$ है,इसलिए $t_2 = -1 / t_1 = -1 / (-1/2) = 2$ है।दूसरा सिरा $(at_2^2, 2at_2) = (4(2)^2, 2(4)(2)) = (4 	imes 4, 16) = (16, 16)$ है।

यदि परवलय $y^2 = 16x$ की नाभिलंब जीवा का एक सिरा $(1, -4)$ है,तो दूसरा सिरा ज्ञात कीजिए।

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