कथन $I :$ किसी बिना झुकी सड़क पर $7 \,kmh ^{-1}$ की चाल से गतिमान कोई साइकिलसवार अपनी चाल कम किए बिना $2\, m$ त्रिज्या के पथ पर तीक्षण वत्तीय मोड़ लेता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है। यह साइकिलसवार नहीं फिसलेगा और वक्र से गुजर जाएगा।

$\left(g=9.8 \,m / s ^{2}\right)$

कथन $II :$ यदि यह सड़क $45^{\circ}$ कोण पर झुकी है, तो साइकिलसवार $2\, m$ त्रिज्या के वक्र को बिना फिसले $18.5\, kmh ^{-1}$ की चाल से पार कर लेगा।

उपरोक्त कथनों के सन्दर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे सही उत्तर चुनिए।

राष्ट्रीय मार्ग पर सड़क के मोड़ की त्रिज्या $R$ है। सड़क की चौड़ाई $b$ है। इस पर $v$वेग से कार को सुरक्षित गुजरने के लिये सड़क के बाहरी किनारे को आन्तरिक किनारे से $h$ ऊँचा उठाया जाता है। $h$ का मान है

समान द्रव्यमान के दो कण क्रमश:${r_1}$ तथा ${r_2}$ त्रिज्याओं के वृत्ताकार पथों पर घूम रहे हैं। उनकी चालें समान हैं, उनके अभिकेन्द्रीय बलों का अनुपात होगा

एक कण नियत चाल $v$ से $R$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहा है, यदि त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाये, तब चाल वही बनाये रखने के लिये आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल होगा

एक चिकनी सड़क के मोड़ पर एक कार अचर चाल $10$ मी/सै से मुड़ती है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ हो तो कार को बिना फिसले मुड़ने के लिये पथ की न्यूनतम वक्रता त्रिज्या का मान होना चाहिये (मीटर में)

दो पत्थरों के द्रव्यमान $m$ तथा $2m$ हैं | भारी पत्थर को $\frac{r}{2}$ त्रिज्या के तथा हल्के पत्थर को $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार क्षैतिज पथों पर घुमाया जाता है | जब ये पत्थर एकसमान अभिकेंद्रीय बल अनुभव करते हैं, तब हल्के पत्थर का रेखीय वेग भारी पत्थर के रेखीय वेग का $n$ गुना है, तब $n$ का मान है