વિધાન $I :$ એક સાઈકલ સવાર ઢોળાવ વગરના રસ્તા ઉપર $7\, kmh ^{-1}$ના ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $2 \,m$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતાં પથ પર પોતાની ઝડપ ઘટાડવા સિવાય એક sharp વળાંક લે છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. સાઈકલ સવાર સરક્તો નથી અને વળાંક પસાર કરે છે. $\left( g =9.8\, m / s ^{2}\right)$

વિધાન $II :$ જો રસ્તો $45^{\circ}$ ના કોણે ઢળેલા હોય તો સાઈકલ સવાર $2\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક સરક્યા સિવાય $18.5\, kmh ^{-1}$ની ઝડપ સાથે પસાર કરી શકે છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પો પૈકી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

$200\, g$ દળ ધરાવતો બ્લોક $20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. બ્લોક એક પરિભ્રમણ માટે $40\, sec$ સમય લે છે. તો દીવાલ દ્વારા લાગતું લંબ બળ  કેટલું હશે?

એક કાર અચળ ઝડપે $0.2 \,km$ ની ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણ $0.45$ છે, તો કારની મહત્તમ ઝડપ .............. $m / s$ હોઈ શકે છે [ $g=10 \,m / s ^2$ લો]

એક ચક્ર સમક્ષિતિજ સમતલ માં તેની સમિતિ ની અક્ષ ફરતે $3.5$  ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ ના દરે ફરે છે. તેની ભ્રમણાક્ષ થી $1.25\,cm$ અંતરે એક સિક્કો સ્થિર રહે છે.  તો સિક્કા અને ચક્ર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g\, = 10\,m/s^2)$

$R$ ત્રિજ્યાનો એક પાતળો વર્તુળાકાર તાર તેના ઊર્ધ્વ વ્યાસની ફરતે $\omega.$ જેટલી કોણીય આવૃત્તિથી ભ્રમણ કરે છે. આ વર્તુળ તાર પર એક નાની ગોળી તેના નિમ્નતમ બિંદુએ રહે તે માટે $\omega \leq \sqrt{g / R} $ છે તેમ દર્શાવો. $\omega=\sqrt{2 g / R}$ માટે કેન્દ્રને ગોળી સાથે જોડતા ત્રિજ્યા સદિશ વડે અધોદિશા (નિમ્નદિશા) સાથે બનાવેલ કોણ કેટલો હશે ? ઘર્ષણ અવગણો.

વાહનની $optimum$ ઝડપે જતાં વાહન પર કયો ઘટક કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે ?