निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: fr | vedclass

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Question

(A) माना कि $u = \frac{1}{x-1}$ और $v = \frac{1}{y-2}$ है।इन मानों को दिए गए समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:$5u + v = 2$ --- $(1)$$6u - 3v = 1$ ---

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$x = 4, y = 5$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $u = \frac{1}{x-1}$ और $v = \frac{1}{y-2}$ है।इन मानों को दिए गए समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:$5u + v = 2$ --- $(1)$$6u - 3v = 1$ --- $(2)$$v$ को विलुप्त करने के लिए समीकरण $(1)$ को $3$ से गुणा करने पर:$15u + 3v = 6$ --- $(3)$समीकरण $(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:$(6u - 3v) + (15u + 3v) = 1 + 6$$21u = 7$$u = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$$u = \frac{1}{3}$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$5(\frac{1}{3}) + v = 2$$v = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6-5}{3} = \frac{1}{3}$अब,$x$ और $y$ के लिए हल करने पर:$\frac{1}{x-1} = \frac{1}{3} \implies x-1 = 3 \implies x = 4$$\frac{1}{y-2} = \frac{1}{3} \implies y-2 = 3 \implies y = 5$अतः,हल $(x, y) = (4, 5)$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $2x - y = 4$ और $3x - 2y = 5$ का हल	$a.$ $x = 3, y = 2$
$2.$ $5x - y = 14$ और $4x - 3y = 9$ का हल	$b.$ $x = 3, y = 1$
$3.$ $4x - 3y = 5$ और $3x - y = 5$ का हल	$c.$ $x = 2, y = 1$
$4.$ $3x - 2y = -1$ और $2x - 5y = -8$ का हल	$d.$ $x = 1, y = 2$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: $\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$ और $\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$.

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