મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 4 & -3 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{-6}{11}, y = \frac{-19}{11}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 4 & -3 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 7 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (4)(-5) - (-3)(3) = -20 + 9 = -11$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{-11} \begin{bmatrix} -5 & 3 \ -3 & 4 \end{bmatrix} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 5 & -3 \ 3 & -4 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$ નો ઉપયોગ કરીને $X$ શોધો:$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 5 & -3 \ 3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 7 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} (5)(3) + (-3)(7) \ (3)(3) + (-4)(7) \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 15 - 21 \ 9 - 28 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -6 \ -19 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{6}{11} \ -\frac{19}{11} \end{bmatrix}$.આમ,$x = -\frac{6}{11}$ અને $y = -\frac{19}{11}$.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $4x - 3y = 3$ અને $3x - 5y = 7$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y - 2z = 0$,$x - 2y + z = 0$,અને $x + y - z = 0$ માટે

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \\ x & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$. $x$ ની કઈ કિંમત માટે શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત ન હોઈ શકે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module