समीकरण left| begin{array}{ccc} 1 & 1 & x p+1 | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \ p+1 & p+1 & p+x \ 3 & x+1 & x+2 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - C_1

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$x = 1, 2$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \ p+1 & p+1 & p+x \ 3 & x+1 & x+2 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - C_1$ लागू करने पर: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & x \ p+1 & 0 & p+x \ 3 & x-2 & x+2 \end{array} ight| = 0$. दूसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $-(x-2) \left| \begin{array}{cc} 1 & x \ p+1 & p+x \end{array} ight| = 0$. $-(x-2) [ (p+x) - (p+1)x ] = 0$. $-(x-2) [ p + x - px - x ] = 0$. $-(x-2) [ p(1-x) ] = 0$. $p(x-2)(x-1) = 0$. अतः,हल $x = 1$ और $x = 2$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \\ p+1 & p+1 & p+x \\ 3 & x+1 & x+2 \end{array} \right| = 0$ के हल हैं:

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यदि $a_i, b_i, c_i \in \mathbb{R}$ जहाँ $i=1, 2, 3$ और $x \in \mathbb{R}$ तथा $\begin{vmatrix} a_1+b_1 x & a_1 x+b_1 & c_1 \\ a_2+b_2 x & a_2 x+b_2 & c_2 \\ a_3+b_3 x & a_3 x+b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है,तो:

यदि ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}} \right|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 1 & x \end{array}} \right| - \left| {\begin{array}{cc} x & 3 \\ -2 & 1 \end{array}} \right|$,तो $x =$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \\ n & 1-n \end{bmatrix}$ है,तो $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{2021}| = $

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1-x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ का मान है

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