यदि a 0 और a{x^2} + 2bx + c का विविक्तिक | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

माना $\Delta  = \,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\b&c&{bx + c}\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} ight|$

Vedclass · Accepted Answer

ऋणात्मक

Vedclass · Answer

माना $\Delta = \,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\b&c&{bx + c}\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} ight|$ संक्रिया ${R_3} o {R_3} - x{R_1} - {R_2}$ के प्रयोग से, $\Delta = \,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\b&c&{bx + c}\0&0&{ - (a{x^2} + 2bx + c)}\end{array}} ight|\,$ $\Delta = ({b^2} - ac)\,(a{x^2} + 2bx + c)$ अब, ${b^2} - ac < 0$ तथा $a > 0$ ==>$a{x^2} + 2bx + c$ का विविक्तकर ऋणात्मक है तथा $a > 0$ ==>$(a{x^2} + 2bx + c) > 0$, $x \in R$ के सभी मानों के लिये ==>$\Delta = ({b^2} - ac)\,(a{x^2} + 2bx + c) < 0$, अर्थात् ऋणात्मक।

यदि $a > 0$ और $a{x^2} + 2bx + c$ का विविक्तिकर ऋणात्मक है, तब $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right|$ का मान होगा

Similar Questions

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x-4 y+7 z=g$, $3 y-5 z=h$, $-2 x+5 y-9 z=k$ संगत (consistent) है, तो

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&3&0\\2&{x - 3}&4\\3&5&6\end{array}\,} \right| = 0$, तो $x =$

यदि समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&2\\7&6&x\end{array}\,} \right| = 0$का एक मूल -$9 $ हो, तो अन्य दो मूल होंगे

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\a&b&c\\{{a^3}}&{{b^3}}&{{c^3}}\end{array}\,} \right| = $

गुणनफल $x y z$ का वह न्यूनतम मूल्य जिसके लिए सारणिक$\left|\begin{array}{lll} x & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \\ 1 & 1 & z \end{array}\right|$ ॠणेतर है