વિકલ સમીકરણ sin left( frac{dy}{dx} right) = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ છે. બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા,$\frac{dy}{dx} = \sin^{-1}(a)$ મળે. આ ચલ વિયોજનીય પ્રકારનું

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \left( \frac{y - 1}{x} \right) = a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ છે. બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા,$\frac{dy}{dx} = \sin^{-1}(a)$ મળે. આ ચલ વિયોજનીય પ્રકારનું વિકલ સમીકરણ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$\int dy = \int \sin^{-1}(a) \, dx$ મળે. અહીં $\sin^{-1}(a)$ અચળ હોવાથી,$y = x \sin^{-1}(a) + c$ મળે. શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1 = 0 \cdot \sin^{-1}(a) + c \implies c = 1$. આમ,સમીકરણ $y = x \sin^{-1}(a) + 1$ બને છે. પદોને ગોઠવતા,$y - 1 = x \sin^{-1}(a)$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{y - 1}{x} = \sin^{-1}(a)$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા,આપણને $\sin \left( \frac{y - 1}{x} \right) = a$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(0) = 1$ છે,તે શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

${e^{dy/dx}} = (x + 1)$,$y(0) = 3$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module