વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: frac{dy}{dx} = e^{x+y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$ આને આ રીતે લખી શકાય: $e^{-y} dy = e^x dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int e^x dx$ સંકલન કરતા: $-e^{-y} = e^x + C_1$ પદોને ગોઠવતા: $e^x + e^{-y} = -C_1$ ધારો કે $-C_1 = c$,તેથી અંતિમ ઉકેલ મળે છે: $e^x + e^{-y} = c$

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

Similar Questions

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(e) = \frac{e}{3}$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-(x+y) \log (x+y)) dx + x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module