વિકલ સમીકરણ x , dy - y , dx = 0 નો ઉકેલ શું દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \, dy = y \, dx$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \, dy = y \, dx$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x}$. આનાથી $\ln |y| = \ln |x| + \ln |c|$ મળે છે,જ્યાં $\ln |c|$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\ln |y| = \ln |cx|$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$y = cx$. આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(2y - 1) \, dx - (2x + 3) \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y-1}{x^2+x}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y+y^2)$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module