વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = ax + by$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $x=x(t)$ અને $y=y(t)$ એ વિકલ સમીકરણો $\frac{dx}{dt}+ax=0$ અને $\frac{dy}{dt}+by=0$ ના ઉકેલો છે,જ્યાં $a, b \in R$. જો $x(0)=2$,$y(0)=1$ અને $3y(1)=2x(1)$ આપેલ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમત માટે $x(t)=y(t)$ થશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_0)$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.