વક્ર y = x^{2} - frac{1}{x^{2}} માટે બિંદુ (- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$.પ્રથમ,સ્પર્શકનો ઢાળ $(m_{1})$ મેળવવા માટે $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$y = x^{2} - x^{-2}$$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$.પ્રથમ,સ્પર્શકનો ઢાળ $(m_{1})$ મેળવવા માટે $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$y = x^{2} - x^{-2}$$\frac{dy}{dx} = 2x - (-2)x^{-3} = 2x + \frac{2}{x^{3}}$.હવે,બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ મેળવીએ:$m_{1} = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(-1, 0)} = 2(-1) + \frac{2}{(-1)^{3}} = -2 + \frac{2}{-1} = -2 - 2 = -4$.અભિલંબનો ઢાળ $(m_{2})$ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વિરોધી વ્યસ્ત હોય છે:$m_{1} 	imes m_{2} = -1$$-4 	imes m_{2} = -1$$m_{2} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$.આમ,વક્રના બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $1/4$ છે.

વક્ર $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ માટે બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{25}=1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $P(-2,0)$ આગળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે,જ્યાં ઢાળ $3$ છે. તો $a, b, c$ ના મૂલ્યો શોધો.

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(0, 0)$ આગળ વક્ર $y = \sin x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $(1 + x^2)y = 2 - x$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module