વક્ર (1 + x^2)y = 2 - x જ્યાં x-અક્ષને છેદે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(1 + x^2)y = 2 - x$ ......$(i)$તે $x$-અક્ષને ત્યાં છેદે છે જ્યાં $y = 0$. $(i)$ માં $y = 0$ મૂકતા:$0 = 2 - x \Rightarrow x =

Vedclass · Accepted Answer

$x + 5y = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(1 + x^2)y = 2 - x$ ......$(i)$તે $x$-અક્ષને ત્યાં છેદે છે જ્યાં $y = 0$. $(i)$ માં $y = 0$ મૂકતા:$0 = 2 - x \Rightarrow x = 2$.તેથી,વક્ર $x$-અક્ષને $(2, 0)$ બિંદુએ મળે છે.હવે,$y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:$y = \frac{2 - x}{1 + x^2}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x^2)(-1) - (2 - x)(2x)}{(1 + x^2)^2}$$= \frac{-1 - x^2 - 4x + 2x^2}{(1 + x^2)^2} = \frac{x^2 - 4x - 1}{(1 + x^2)^2}$.$(2, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2, 0)} = \frac{2^2 - 4(2) - 1}{(1 + 2^2)^2} = \frac{4 - 8 - 1}{25} = \frac{-5}{25} = -\frac{1}{5}$.$(2, 0)$ બિંદુએ અને $m = -\frac{1}{5}$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ:$y - 0 = -\frac{1}{5}(x - 2)$$5y = -x + 2$$x + 5y = 2$.

વક્ર $(1 + x^2)y = 2 - x$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=4x^4+x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક તે જ વક્ર પરના $(0,0)$ બિંદુ આગળના સ્પર્શકને લંબ હોય,તો બિંદુ $P$ શોધો.

વક્ર $y = \frac{1}{x-3}, x \neq 3$ ને સ્પર્શતા અને $2$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $9y^2 = x^3$ પર કયા બિંદુએ વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંત:ખંડો બનાવે છે?

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^{2}=ax^{3}+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોના વર્ગોનો સરવાળો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module