एक निष्पक्ष पासे के छह फलकों पर 2, 3, 5, 7, 1 | vedclass

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Question

(A) पासे के फलक $\{2, 3, 5, 7, 11, 13\}$ हैं।यहाँ $1$ सम संख्या $(2)$ और $5$ विषम संख्याएँ $(3, 5, 7, 11, 13)$ हैं।दो संख्याओं का योग विषम तभी होता है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{18}$

Vedclass · Answer

(A) पासे के फलक $\{2, 3, 5, 7, 11, 13\}$ हैं।यहाँ $1$ सम संख्या $(2)$ और $5$ विषम संख्याएँ $(3, 5, 7, 11, 13)$ हैं।दो संख्याओं का योग विषम तभी होता है जब एक संख्या सम और दूसरी विषम हो।माना $E$ सम संख्या प्राप्त करने की घटना है और $O$ विषम संख्या प्राप्त करने की घटना है।$P(E) = \frac{1}{6}$ और $P(O) = \frac{5}{6}$.योग विषम होने की दो स्थितियाँ हैं: (पहला पासा सम,दूसरा विषम) या (पहला पासा विषम,दूसरा सम)।अभीष्ट प्रायिकता $= P(E) 	imes P(O) + P(O) 	imes P(E)$$= \left(\frac{1}{6} 	imes \frac{5}{6}ight) + \left(\frac{5}{6} 	imes \frac{1}{6}ight)$$= \frac{5}{36} + \frac{5}{36} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$.

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

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