સાબિત કરો કે અચળ વેગથી ગતિ કરતા એક કણનું કોઈપણ બિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન સમગ્ર ગતિ દરમિયાન અચળ રહે છે.

(N/A) ધારો કે $m$ દળ અને $v$ વેગ ધરાવતો કણ કોઈ ક્ષણ $t$ પર બિંદુ $P$ પર છે. આપણે કોઈ યાદચ્છિક બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન ગણવા માંગીએ છીએ.
કોણીય વેગમાન $l = r \times mv$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનું મૂલ્ય $mvr \sin \theta$ છે,જ્યાં $\theta$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $r$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
જોકે કણ સમય સાથે તેનું સ્થાન બદલે છે,પરંતુ $v$ ની દિશાની રેખા સમાન રહે છે. $O$ થી કણની ગતિની રેખાનું લંબ અંતર $d = r \sin \theta$ છે,જે અચળ છે.
વધુમાં,$l$ ની દિશા $r$ અને $v$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. આ દિશા સમય સાથે બદલાતી નથી. આમ,$l$ મૂલ્ય અને દિશામાં સમાન રહે છે અને તેથી તે સંરક્ષિત છે.