દર્શાવો કે a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n}, ldots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_{n}=9-5n$.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$a_{1}=9-5(1)=4$$a_{2}=9-5(2)=-1$$a_{3}=9-5(3)=-6$સામાન્ય તફાવત તપાસતા:$a_{2}-a_{1}=-1-4=-5$$a

Vedclass · Accepted Answer

$-465$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_{n}=9-5n$.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$a_{1}=9-5(1)=4$$a_{2}=9-5(2)=-1$$a_{3}=9-5(3)=-6$સામાન્ય તફાવત તપાસતા:$a_{2}-a_{1}=-1-4=-5$$a_{3}-a_{2}=-6-(-1)=-5$તફાવત $a_{k+1}-a_{k}$ અચળ $(-5)$ હોવાથી,આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a=4$ અને સામાન્ય તફાવત $d=-5$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n}=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n=15$ માટે:$S_{15}=\frac{15}{2}[2(4)+(15-1)(-5)]$$S_{15}=\frac{15}{2}[8+14(-5)]$$S_{15}=\frac{15}{2}[8-70]$$S_{15}=\frac{15}{2}(-62)$$S_{15}=15(-31)=-465$.

Similar Questions

એક $AP$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદનો સરવાળો $24$ છે અને $6^{th}$ અને $10^{th}$ પદનો સરવાળો $44$ છે. આ $AP$ ના પ્રથમ ત્રણ પદ શોધો.

નીચે આપેલી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં પદોની સંખ્યા શોધો: $18, 15 \frac{1}{2}, 13, \ldots, -47$.

જ્યારે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ નીચે મુજબ આપેલ હોય,ત્યારે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના પ્રથમ ચાર પદ લખો: $a = -1.25, d = -0.25.$

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ $22$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેમાં $d=7$ અને $22$ મું પદ $149$ છે.

બે $APs$ નો સામાન્ય તફાવત સમાન છે. તેમના $100$ મા પદ વચ્ચેનો તફાવત $100$ છે. તો તેમના $1000$ મા પદ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module