રેખાઓ frac{x - 6}{1} = frac{y - 2}{-2} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $\vec{r_1} = (6, 2, 2) + \lambda(1, -2, 2)$ અને $\vec{r_2} = (-4, 0, -1) + \mu(3, -2, -2)$ છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (6, 2, 2)$,$\vec{a_2

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $\vec{r_1} = (6, 2, 2) + \lambda(1, -2, 2)$ અને $\vec{r_2} = (-4, 0, -1) + \mu(3, -2, -2)$ છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (6, 2, 2)$,$\vec{a_2} = (-4, 0, -1)$,$\vec{b_1} = (1, -2, 2)$,અને $\vec{b_2} = (3, -2, -2)$.લઘુત્તમ અંતરનું સૂત્ર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ છે.પ્રથમ,$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-10, -2, -3)$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 3 & -2 & -2 \end{vmatrix} = 8\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$ મેળવો.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + 4^2} = 12$ થાય.ડોટ ગુણાકાર $(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = -108$ થાય.તેથી,$d = \frac{|-108|}{12} = 9$.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 2}{2}$ અને $\frac{x + 4}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{-2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$2 : 2 : 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ થી $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખા $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k = \dots$

જો બે રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એક બિંદુએ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P$ એ રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{2}$ નું છેદબિંદુ છે. તો,રેખા $4x=2y=z$ થી $P$ નું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module