जहाज $A$,$20 \ km h^{-1}$ की गति से पश्चिम की ओर चल रहा है और दूसरा जहाज $B$,जो $A$ से $200 \ km$ दक्षिण में है,$10 \ km h^{-1}$ की गति से उत्तर की ओर चल रहा है। वह समय जिसके बाद उनके बीच की दूरी न्यूनतम होगी और उनके बीच की न्यूनतम दूरी क्रमशः है

  • A
    $4 \ h, 80 \sqrt{5} \ km$
  • B
    $50 \sqrt{2} \ h, \sqrt{10} \ km$
  • C
    $100 \sqrt{2} \ h, 2 \sqrt{10} \ km$
  • D
    $80 \sqrt{5} \ h, 4 \ km$

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हवा के कारण बारिश ऊर्ध्वाधर से $30^{\circ}$ के कोण पर $40 \ m/s$ की गति से गिर रही है। एक कार हवा की विपरीत दिशा में $40 \ m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से चल रही है। कार में बैठे व्यक्ति को बारिश ऊर्ध्वाधर से किस कोण पर गिरती हुई प्रतीत होगी ($^{\circ}$ में)?

एक कार जिसकी विंडशील्ड ऊर्ध्वाधर है,बारिश में $40 \, km/h$ की गति से चलती है। बारिश की बूंदें $20 \, m/s$ की स्थिर गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही हैं। वह कोण जिस पर बारिश की बूंदें विंडशील्ड से टकराती हैं,......... है।

एक नदी की स्थिर गति $v$ है। एक व्यक्ति $d$ दूरी तक धारा के विपरीत तैरता है और कुल $t$ समय में शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाता है। व्यक्ति स्थिर पानी में $2v$ की गति से तैर सकता है। यदि व्यक्ति द्वारा स्थिर पानी में समान कुल दूरी $2d$ को पूरा करने में लिया गया समय $t_0$ है,तो $\frac{t}{t_0}$ क्या है?

एक व्यक्ति धारा की दिशा में तैरते हुए बिंदु $M$ पर एक तैरते हुए पदार्थ (float) को पार करता है। $D$ दूरी तय करने के बाद,वह वापस मुड़ता है और बिंदु $M$ से $D/2$ की दूरी पर उस तैरते हुए पदार्थ को फिर से पार करता है। स्थिर जल में तैराक की चाल और नदी की चाल का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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ट्रेन $A$ और ट्रेन $B$ समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः $36 \, km/h$ और $72 \, km/h$ की गति से चल रही हैं। एक व्यक्ति ट्रेन $A$ में उसकी गति की विपरीत दिशा में $1.8 \, km/h$ की गति से चल रहा है। ट्रेन $B$ से देखे जाने पर इस व्यक्ति की गति ($m/s$ में) किसके करीब होगी ($.5$ में)?
(पटरियों के बीच की दूरी को नगण्य मानें)

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