हवा के कारण बारिश ऊर्ध्वाधर से 30^{circ} के क | vedclass

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Question

(B) माना बारिश का वेग $\vec{v}_r$ है। बारिश के वेग का क्षैतिज घटक $v_{rx} = v_r \sin(30^{\circ})$ और ऊर्ध्वाधर घटक $v_{ry} = v_r \cos(30^{\circ})$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) माना बारिश का वेग $\vec{v}_r$ है। बारिश के वेग का क्षैतिज घटक $v_{rx} = v_r \sin(30^{\circ})$ और ऊर्ध्वाधर घटक $v_{ry} = v_r \cos(30^{\circ})$ है।दिया गया है कि बारिश $40 \ m/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर से $30^{\circ}$ के कोण पर गिर रही है,इसलिए $v_r = 40 \ m/s$ है।अतः,$v_{rx} = 40 \sin(30^{\circ}) = 40 	imes 0.5 = 20 \ m/s$ और $v_{ry} = 40 \cos(30^{\circ}) = 40 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} \ m/s$ है।कार बारिश के क्षैतिज घटक की विपरीत दिशा में $v_c = 40 \ m/s$ की गति से चल रही है।माना कार का वेग $\vec{v}_c = 40 \hat{i} \ m/s$ है। कार के सापेक्ष बारिश का वेग $\vec{v}_{rc} = \vec{v}_r - \vec{v}_c$ है।माना बारिश का क्षैतिज घटक ऋणात्मक $x$-दिशा में है,$\vec{v}_r = -20 \hat{i} - 20\sqrt{3} \hat{j}$ है।तब $\vec{v}_{rc} = (-20 \hat{i} - 20\sqrt{3} \hat{j}) - (40 \hat{i}) = -60 \hat{i} - 20\sqrt{3} \hat{j}$ होगा।ऊर्ध्वाधर के साथ कोण $\alpha$ का मान $	an(\alpha) = \frac{|v_{rc,x}|}{|v_{rc,y}|} = \frac{60}{20\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ द्वारा प्राप्त होता है।इसलिए,$\alpha = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 60^{\circ}$ है।

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