एक व्यक्ति धारा की दिशा में तैरते हुए बिंदु $M$ पर एक तैरते हुए पदार्थ (float) को पार करता है। $D$ दूरी तय करने के बाद,वह वापस मुड़ता है और बिंदु $M$ से $D/2$ की दूरी पर उस तैरते हुए पदार्थ को फिर से पार करता है। स्थिर जल में तैराक की चाल और नदी की चाल का अनुपात क्या होगा?

एक पक्षी एक सीधी सड़क पर एक-दूसरे की ओर आ रही दो कारों के बीच उड़ रहा है। एक कार की गति $54 \text{ kmh}^{-1}$ है जबकि दूसरी की गति $36 \text{ kmh}^{-1}$ है। जब दोनों कारें $36 \text{ km}$ की दूरी पर थीं, तब पक्षी पहली कार से दूसरी कार की ओर $36 \text{ kmh}^{-1}$ की गति से उड़ना शुरू करता है। कारों के मिलने से पहले पक्षी द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या है ($\text{ m}$ में)?

जहाज $A$,$\vec{v}_A = 30\hat{i} + 50\hat{j}\,\text{km/hr}$ के वेग से उत्तर-पूर्व की ओर जा रहा है,जहाँ $\hat{i}$ पूर्व और $\hat{j}$ उत्तर दिशा को दर्शाता है। जहाज $B$,जहाज $A$ से $80\,\text{km}$ पूर्व और $150\,\text{km}$ उत्तर में स्थित है और $10\,\text{km/hr}$ की गति से पश्चिम की ओर जा रहा है। कितने घंटों के बाद जहाज $A$ और जहाज $B$ के बीच की दूरी न्यूनतम होगी?

एक जहाज $10 \, km/hr$ की गति से ठीक पूर्व दिशा में यात्रा कर रहा है। एक दूसरा जहाज,जो उत्तर से $30^o$ पूर्व की ओर जा रहा है,हमेशा पहले जहाज के ठीक उत्तर में रहता है। दूसरे जहाज की गति $km/hr$ में क्या है?

ट्रेन $A$ और ट्रेन $B$ समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः $36 \, km/h$ और $72 \, km/h$ की गति से चल रही हैं। एक व्यक्ति ट्रेन $A$ में उसकी गति की विपरीत दिशा में $1.8 \, km/h$ की गति से चल रहा है। ट्रेन $B$ से देखे जाने पर इस व्यक्ति की गति ($m/s$ में) किसके करीब होगी ($.5$ में)?
(पटरियों के बीच की दूरी को नगण्य मानें)

दो लड़कियाँ एक मैदान के सिरों $A$ और $B$ पर खड़ी हैं जहाँ $AB = b$ है। $B$ पर खड़ी लड़की $AB$ के लंबवत दिशा में $V_1$ वेग से दौड़ना शुरू करती है। $A$ पर खड़ी लड़की उसी समय $V_2$ वेग से दौड़ना शुरू करती है और न्यूनतम समय $t$ में दूसरी लड़की से मिल जाती है। $t$ का मान क्या है?