सात पर्चियों पर 1 से 7 तक संख्याएँ अंकित हैं। | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $X_1, X_2, X_3$ प्रतिस्थापन के साथ निकाली गई तीन पर्चियों पर संख्याएँ हैं। प्रत्येक $X_i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है।हमें वह प्रायिक

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$(\frac{3}{7})^3 - (\frac{2}{7})^3$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $X_1, X_2, X_3$ प्रतिस्थापन के साथ निकाली गई तीन पर्चियों पर संख्याएँ हैं। प्रत्येक $X_i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि $\min(X_1, X_2, X_3) = 5$ हो।यह शर्त तब पूरी होती है जब सभी $X_i \ge 5$ हों और कम से कम एक $X_i = 5$ हो।$P(\min \ge 5) = P(X_i \ge 5 	ext{ सभी } i 	ext{ के लिए}) = (\frac{3}{7})^3$.$P(\min \ge 6) = P(X_i \ge 6 	ext{ सभी } i 	ext{ के लिए}) = (\frac{2}{7})^3$.$P(\min = 5) = P(\min \ge 5) - P(\min \ge 6) = (\frac{3}{7})^3 - (\frac{2}{7})^3$.

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