यदि लड़का और लड़की के जन्म लेने की प्रायिकता समान है,तो $4$ बच्चों वाले परिवार में कम से कम एक लड़की होने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को क्रमिक रूप से तीन बार उछाला जाता है। ठीक एक चित या $2$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता है:

एक व्यक्ति $50$ लॉटरी में टिकट खरीदता है,जिनमें से प्रत्येक में उसके पुरस्कार जीतने की संभावना $\frac{1}{100}$ है। उसके कम से कम एक बार पुरस्कार जीतने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X$ एक द्विपद वितरण का पालन करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं,जहाँ $0 < p < 1$ है। यदि प्रत्येक $r$ के लिए $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$,$n$ से स्वतंत्र है,तो $p$ का मान क्या होगा?

एक बॉक्स में $100$ बल्ब हैं,जिनमें से $10$ खराब हैं। $5$ बल्बों का एक नमूना निकाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी बल्ब खराब न हो?

पाँच सिक्के,जिनकी सतहों पर $2$ और $3$ अंकित हैं,उछाले जाते हैं। कुल योग $12$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?