निम्नलिखित दो कथनों को ध्यान से पढिये और कारण सहित बताइये कि वे सत्य हैं या असत्य :
$(a)$ इस्पात की अपेक्षा रबड़ का यंग गुणांक अधिक है;
$(b)$ किसी कुण्डली का तनन उसके अपरूपण गुणांक से निर्धारित होता है।
निम्नलिखित दो कथनों को ध्यान से पढिये और कारण सहित बताइये कि वे सत्य हैं या असत्य :
$(a)$ इस्पात की अपेक्षा रबड़ का यंग गुणांक अधिक है;
$(b)$ किसी कुण्डली का तनन उसके अपरूपण गुणांक से निर्धारित होता है।
(a) False
(b) True
For a given stress, the strain in rubber is more than it is in steel.
Young's modulus, $Y=\frac{\text { Stress }}{\text { Strain }}$
For a constant stress: $Y \propto \frac{1}{\text { strain }}$
Hence, Young's modulus for rubber is less than it is for steel.
Shear modulus is the ratio of the applied stress to the change in the shape of a body. The stretching of a coil changes its shape. Hence, shear modulus of elasticity is involved in this process.
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अविस्तारित $L$ लम्बाई की एकसमान शंकुनुमा तार के सिरों की त्रिज्या क्रमशः $R$ तथा $3R$ हैं। उसकी धातु का यंग-माडुलस $Y$ है। $R$ त्रिज्या वाले सिरे को एक ढृढ़ आधार पर जड़ित किया गया है तथा दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। संतुलन-अवस्था में तार की लम्बाई होगी
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- [JEE MAIN 2016]
एक तख्ते (Plank) को जिसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y$ है, चिकने क्षैतिज तल पर एक नियत क्षैतिज बल $F$ द्वारा चलाया जाता है। तख्ते का अनुप्रस्थ परिच्छेद $A$ है। तख्ते पर बल की दिशा में सम्पीड़न विकृति है
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यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, पाँच अलग-अलग लम्बाइयों $(1,2,3,4$ एवं $5\,m )$ किन्तु समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $\left(2\,mm ^2\right)$ वाले स्टील के तार लिए गए हैं, एवं प्रसार-लोड (भार) वक्र प्राप्त किए गए हैं। तारों की लम्बाई के साथ, वक्रों के ढाल (प्रसार/लोड) को आरेखित किया गया है, एवं निम्न ग्राफ प्राप्त किया गया है। दिये गये स्टील के तारों का यंग गुणांक $x \times 10^{11} Nm ^{-2}$ है। $x$ का मान $.............$ है।
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- [JEE MAIN 2022]
एक ही पदार्थ के चार तारों पर जिनकी विमायें नीचे दी गई हैं, समान भार लटकाया जाता है। इनमें किस तार की लम्बाई में सबसे अधिक वृृद्धि होगी
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एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से $14.5\, kg$ का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक ऊर्धर्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग $2\, rev / s$ है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद् का क्षेत्रफल $0.065\, cm ^{2}$ है। तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।
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