फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{\sec^{-1}x}{\sqrt{x - [x]}}$,जहाँ $[.]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,सभी $x$ के लिए परिभाषित है जो निम्न में से किसमें आते हैं:

यदि फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ का प्रांत $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \sqrt{x}$ और $g(x) = \sqrt{1-x}$ के रूप में परिभाषित हैं,तो निम्नलिखित फलनों का उभयनिष्ठ प्रांत (common domain) क्या है: $f+g, f-g, f/g, g/f, g-f$ जहाँ $(f \pm g)(x) = f(x) \pm g(x)$ और $(f/g)(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$?

यदि $f(x) = \frac{2x^4-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ का परिसर $(a, b]$ है,तो $(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है