વિધેય f એ ગણ A=left{x in N: x^{2}-10 x+9 leq | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left( x ^{2}-10 x +9\right) \leq 0 \Rightarrow( x -1)( x -9) \leq 0$

$x \in[1,9] \Rightarrow A =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

$f ( x ) \leq( x -3)^{2

Vedclass · Accepted Answer

$1440$

Vedclass · Answer

$\left( x ^{2}-10 x +9\right) \leq 0 \Rightarrow( x -1)( x -9) \leq 0$

$x \in[1,9] \Rightarrow A =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

$f ( x ) \leq( x -3)^{2}+1$

$x =1: f (1) \leq 5 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}$

$x =2: f (2) \leq 2 \Rightarrow 1^{2}$

$x =3: f (3) \leq 1 \Rightarrow 1^{2}$

$x =4: f (4) \leq 2 \Rightarrow 1^{2}$

$x =5: f (5) \leq 5 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}$

$x =6: f (6) \leq 10 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}$

$x =7: f (7) \leq 17 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}$

$x =8: f (8) \leq 26 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}$

$x =9: f (9) \leq 37 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}, 6^{2}$

Total number of such function

$=2(6 !)=2(720)=1440$

વિધેય $f$ એ ગણ $A=\left\{x \in N: x^{2}-10 x+9 \leq 0\right\}$ થી ગણ $B=\left\{n^{2}: n \in N\right\}$ કે જેથી દરેક $x \in A$ માટે $f(x) \leq(x-3)^{2}+1$ તેવા વિધેય $f$ ની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો વિધેય $f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \to A$ ; $f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો $A$ મેળવો .

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ - 1}}x) - 1} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

વિધેય $f\left( x \right) = \left| {\sin \,4x} \right| + \left| {\cos \,2x} \right|$ નો આવર્તમાન મેળવો.

જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x) =$