$\cot 3x - \cos (4x + 3)$ का आवर्तकाल (period) है

मान लीजिए $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ और $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ है। यदि $f(x)$ और $g(x)$ का आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ है,तो:

फलन $f(x) = e^{x - [x] + |\cos \pi x| + |\cos 2\pi x| + \dots + |\cos n\pi x|}$ (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है) का आवर्तकाल क्या है?

यदि $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ है,तो $f$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ एक $G.I.F.$ है)।

$\tan(ky) + \sin(ky)$ का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,जहाँ $k = 1 + 4 + 9 + \ldots$ ($20$ पद),