यदि f(x) = sin^2left(frac{pi}{8} + frac{x}{2} | vedclass

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Question

(D) हम सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A + B) \sin(A - B)$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$A = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}$ और $B = \frac{\pi}{8} - \fra

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$2\pi$

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(D) हम सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A + B) \sin(A - B)$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$A = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}$ और $B = \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}$ है।तब $A + B = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} = \frac{\pi}{4}$ होता है।और $A - B = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} - \left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right) = x$ होता है।अतः,$f(x) = \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(x)$ प्राप्त होता है।$\sin(x)$ का आवर्तनांक $2\pi$ है।इसलिए,$f(x)$ का आवर्तनांक $2\pi$ है।

यदि $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ है,तो $f$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए।

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$f(x) = \frac{2 \sin \left(\frac{\pi x}{3}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{5}\right)}{3 \tan \left(\frac{7 \pi x}{2}\right) - 5 \sec \left(\frac{5 \pi x}{3}\right)}$ फलन का आवर्तनांक क्या है?

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

निम्नलिखित में से किस फलन का आवर्तकाल $2\pi$ है?

फलन $f(x) = e^{x - [x] + |\cos \pi x| + |\cos 2\pi x| + \dots + |\cos n\pi x|}$ (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है) का आवर्तकाल क्या है?

$n \in \mathbb{Z}$ का वह मान जिसके लिए फलन $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ का आवर्तकाल $4\pi$ है,है

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