tan(ky) + sin(ky) का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,जहा | vedclass

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Question

(B) $k$ का मान प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग है:$k = \sum_{n=1}^{20} n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ जहाँ $n=20$.$k = \frac{20 	imes 2

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$\frac{2\pi}{1435}$

Vedclass · Answer

(B) $k$ का मान प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग है:$k = \sum_{n=1}^{20} n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ जहाँ $n=20$.$k = \frac{20 	imes 21 	imes 41}{6} = 70 	imes 41 = 2870$.हमें $f(y) = 	an(2870y) + \sin(2870y)$ का आवर्तकाल ज्ञात करना है।$	an(ky)$ का आवर्तकाल $T_1 = \frac{\pi}{k} = \frac{\pi}{2870}$ है।$\sin(ky)$ का आवर्तकाल $T_2 = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{2870} = \frac{\pi}{1435}$ है।दो फलनों के योग का आवर्तकाल उनके व्यक्तिगत आवर्तकालों का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ होता है।$LCM\left(\frac{\pi}{2870}, \frac{2\pi}{2870}ight) = \frac{2\pi}{2870} = \frac{\pi}{1435}$.

$\tan(ky) + \sin(ky)$ का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,जहाँ $k = 1 + 4 + 9 + \ldots$ ($20$ पद),

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$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{\cos \theta + \cos 2\theta}$ का आवर्तकाल (period) है

यदि फलन $f(x) = 2 \cos(3x + 4) - 3 \tan(2x - 3) + 5 \sin(5x) - 7$ का आवर्तनांक $k$ है,तो

मान लीजिए $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ और $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ है। यदि $f(x)$ और $g(x)$ का आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ है,तो:

$f(x) = nx + n - [nx + n]$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए,जहाँ $n \in N$ और $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है:

$\sin^2 x$ का आवर्तकाल (period) क्या है?

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