मान लीजिए f(x) = sin^2 x + cos^4 x + 2 और g(x | vedclass

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Question

(C) $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$$= \sin^2 x + (1 - \sin^2 x)^2 + 2$$= \sin^2 x + 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x + 2$$= \sin^4 x - \sin^2 x + 3$$= (\sin^

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$T_1 = T_2$

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(C) $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$$= \sin^2 x + (1 - \sin^2 x)^2 + 2$$= \sin^2 x + 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x + 2$$= \sin^4 x - \sin^2 x + 3$$= (\sin^2 x - \frac{1}{2})^2 + \frac{11}{4}$$\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \frac{1}{8} \cos 4x + \frac{23}{8}$ प्राप्त होता है।$\cos 4x$ का आवर्तकाल $T_1 = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।$g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ के लिए,$g(x + \frac{\pi}{2}) = \cos(\cos(x + \frac{\pi}{2})) + \cos(\sin(x + \frac{\pi}{2})) = \cos(-\sin x) + \cos(\cos x) = g(x)$।अतः,$T_2 = \frac{\pi}{2}$ है।इसलिए,$T_1 = T_2$।

मान लीजिए $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ और $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ है। यदि $f(x)$ और $g(x)$ का आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ है,तो:

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