નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $a_{ii} = -a_{ii}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2a_{ii} = 0$,તેથી $a_{ii} = 0$.વિકલ્પ $A$ ચકાસતા:ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$.$A^T = \begin{bmatrix} 0 & -4 & -5 \ 4 & 0 & 6 \ 5 & -6 & 0 \end{bmatrix} = -\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix} = -A$.આમ,$A^T = -A$ હોવાથી,આ શ્રેણિક વિસંમિત શ્રેણિક છે.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{4}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો,ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$A^n$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ શોધો.

$0, 1$ અને $-1$ નો ઉપયોગ કરીને $n \times n$ શ્રેણિક બનાવવામાં આવે છે. આવા કેટલા શ્રેણિકો વિસંમિત (skew-symmetric) હશે?

ધારો કે $M$ અને $N$ એ $\mathbb{R}$ પર $2$ કક્ષાના બે શ્રેણિકો છે. તો,$MN = NM$ જો .......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module