ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 0 & 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & n & \frac{n(n+1)}{2} \ 0 & 1 & n \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \frac{2(2+1)}{2} \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 6 \ 0 & 1 & 3 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & \frac{3(3+1)}{2} \ 0 & 1 & 3 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આ પેટર્નનું અવલોકન કરતા,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,આપણને મળે છે:$A^n = \begin{bmatrix} 1 & n & \frac{n(n+1)}{2} \ 0 & 1 & n \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો,ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$A^n$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A+2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $2A-B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{tr}(A)-\operatorname{tr}(B) =$

જો $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X^n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક ચોરસ શ્રેણિક નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 6A =$ . . . . . . ($I_3$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module