$500$ कार मालिकों की जांच की गई,जिनमें से $400$ के पास कार $A$ थी और $200$ के पास कार $B$ थी,और $50$ के पास कार $A$ और कार $B$ दोनों थीं। क्या यह डेटा सही है?

यह प्रायिकता कि $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना घटित हो,$0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.3$ है,तो $P(A') + P(B')$ का मान क्या है?

एक शहर में $20\%$ जनसंख्या कार से यात्रा करती है,$50\%$ बस से यात्रा करती है और $10\%$ कार और बस दोनों से यात्रा करती है। तो कार या बस से यात्रा करने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत......$\%$ है।

$60$ छात्रों की एक कक्षा में,$30$ ने $NCC$ चुना,$32$ ने $NSS$ चुना और $24$ ने $NCC$ और $NSS$ दोनों को चुना। यदि इन छात्रों में से एक को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि छात्र ने $NCC$ या $NSS$ चुना है।

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, \ldots, 2022\}$ है। समुच्चय $S$ से यादृच्छिक रूप से चुनी गई संख्या $n$ के लिए $\operatorname{HCF}(n, 2022) = 1$ होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉनिक असेंबली दो सबसिस्टम $A$ और $B$ से बनी है। पिछले परीक्षण डेटा से पता चलता है कि विफलता की संभावनाएं $P(A \text{ fails}) = 0.2$, $P(B \text{ fails alone}) = 0.15$, और $P(A \cap B \text{ fail}) = 0.15$ हैं। तो $A$ के अकेले विफल होने की प्रायिकता क्या है?